Керівник програми
Ласкаво просимо до Теорії iгор!
Теорія ігор вивчає задачі прийняття рішень декількох осіб (гравців). Вона стосується поведінки гравців, рішення яких впливають один на одного. Такі проблеми часто зустрічаються в економіці.
Власне, засновники теорії ігор – фон Нейман і Моргенштерн – розвивали теорію ігор як адекватний формальний апарат для вивчення економічної поведінки.
Основними сферами застосування теорії ігор є економіка, політологія, тактичні і воєнно-стратегічні задачі, еволюційна біологія і, в останній час, інформатика та штучний інтелект.
За останні роки ряд визначних дослідників в області теорії ігор були нагороджені Нобелевською премією в економіці: Джон Харсаній, Джон Неш-молодший і Рейнхард Зельтен (1994) «за фундаментальний аналіз рівноваги у теорії некооперативний ігор», Фінн Кюдланд і Эдвард Прескотт (2004) «за те, що поглибили наше розуміння конфлікту та співпраці шляхом теоретико-ігрового аналізу», Роберт Ауман і Томас Шеллінг (2005) «за створення основ теорії конструювання оптимальних механізмів».
Теорія ігор призначена для вирішення ситуацій, в яких результат рішення гравців залежить не тільки від того, як вони їх вибирають, а і від вибору рішень інших гравців, з якими вони взаємодіють. Теоретико-ігрові ідеї з’являються в різних контекстах. Деякі з них є саме іграми; наприклад, за допомогою теорії ігор можна змоделювати, як забивати футбольний пенальті, або захистити ворота. А деякі ж і не називаються іграми, але також можуть бути проаналізовані з точки зору теорії ігор. Такими прикладами є, наприклад, оцінка нового товару, коли інші фірми маються аналогічний продукт; рішення, які приймаються при торгах на аукціоні; вибір маршруту в Інтернеті або через транспорту мережу; рішення, чи варто приймати агресивну або пасивну позицію у міжнародних відносинах; або ж рішення про вибір прийняття допінгу у професійному спорті.
Сьогодні, напевно, без теоретико-ігрового аналізу неможливо реалізувати угоду про міжнародне використання природних ресурсів і зменшення забруднення навколишнього середовища (наприклад, Кіотський протокол). Щодо теорії ігор у політології − так це і моделі голосування, і моделі розподілу захисних ресурсів для досягнення стабільного миру; у суддівській практиці – це арбітраж для оцінки поведінки конфліктуючих сторін.
Ігри залежать від кількості гравців; вони розрізняються на ігри з нульовою сумою (антагоністичні) і з ненульовою сумою. Множини стратегій можуть бути скінченними або нескінченними (матричні ігри та ігри на компактах відповідно). Також гравці можуть діяти незалежно один від одного або утворювати коаліції; відповідними моделями є некооперативні та кооперативні ігри. Розглядаються також ігри з повною або частковою інформацією.
Теорія ігор відноситься до дослідження операцій та історично призначалася для планування і проведення воєнних операцій. Певні типи боїв, повітряні поєдинки, торпедування човна, перехоплення ракетою повітряного судна, наведення артилериста на мішень, – це типові моделі диференціальних ігор, які ми також будемо розглядати.
